Bài 6*. Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng:
a) a + b = 120; ƯCLN (a; b) = 12;
b) a . b = 6936; ƯCLN (a; b) = 34;
tìm các số tự nhiên a,b biết rằng
a+b=120;ƯCLN(a;b)=12;
a.b=6936;ƯCLN(a;b)=34;
a.b=6936;BCNN(a,b)=204;
Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:
a) a+b =120 và UWCLN( a,b) =12
b)a .b =6936 và ƯCLN(a ,b)=34
a) Vì (a,b)=12 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Vì a+b=120
\(\Rightarrow\)12m+12n=120
\(\Rightarrow\)12(m+n)=120
\(\Rightarrow\)m+n=10
Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 9 3 7
n 9 1 7 3
a 12 108 36 84
b 108 12 84 36
Vậy (a;b)\(\in\){(12;108);(108;12);(36;84);(84;36)}
Chào bạn, tớ sẽ giúp bạn làm phần b
Vì (a,b)=34 nên ta có : a và b đều chia hết cho 34
=> a=34m; b=34n và m,n có ƯCLN=1
Mà ab=6936
=> 34m.34n=6936
=> 1156m.n=9636
=> mn=2409/289 (là phân số vì 6936 không chia hết cho 34.34=1156. Đầu bài có vấn đề không vậy???)
Đó là ý kiến riêng thôi ạ. Nếu sai thì bảo nhé. Chúc bạn học tốt!!!
Tìm các chữ số a,b biết:
a) a+b=120 và ƯCLN (a:b)=12
b) a.b=6936 và ƯCLN (a:b)=34
c) a.b=6936 và BCNN (a:b)=204
Tìm các số tự nhiên a , b biết rằng :
ƯCLN( a,b) kí hiệu là (a,b) ; BCNN(a,b) kí hiệu là [a,b]
a+b=120 và (a,b) =12 ; a.b=6936 và (a,b)=34
Giúp mình nhanh nhé
a+ b=120 và (a;b )=12
ta có a` .12= a ; b` . 12 = b
=> a+b= 12.a`+12.b`=120
=> 12(a`+b`)=120
=> a`+ b` =120 / 12 = 10
Ta có bảng sau
a` | 1 | 3 | 4 |
b` | 9 | 7 | 5 |
a | 12 | 36 | 48 |
b | 108 | 84 | 60 |
tìm 2 số tự nhiên a,b biết tích của a.b=6936 , ƯCLN (a,b )=34
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=34\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=34.m\\b=34.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 34.m, b = 34.n vào a.b = 6936, ta có:
34.m.34.n = 6936
=> (34.34).(m.n) = 6936
=> 1156.(m.n) = 6936
=> m.n = 6936 : 1156
=> m.n = 6
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
m | 1 | 6 | 2 | 3 |
n | 6 | 1 | 3 | 2 |
a | 34 | 204 | 68 | 102 |
b | 204 | 34 | 102 | 68 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(34; 204); (204; 34); (68; 102); (102; 68).
ƯCLN(a,b)=34=>a chia hết cho 34;b chia hết cho 34
ta có a=m.34;b=n.34(m,n là số tư nhiên)
=>a.b=34.m.34.n=6936
m.n.1156 =6936
m.n =6936:1156
m.n =6=1.6=6.1=2.3=3.2
vậy:(m,n):(1;6),(6;1),(2;3),(3;2)
5/Tìm các số tự nhiên a,b
a.a+b=120 và ƯCLN (A,B)=12
b/a.b=6936 và ƯCLN (A,B)=34
C/a.b=720 và ƯCLN (a,b)=6
D/A + B=84 VÀ UWCLN(A,B)=28
E/A+B=72 VÀ ucln (a,b)=9
f/a.b=405 và ucln (a,b)=3
g,ab =1512 và ucln(a,b)=6
h,a=80;a>b và ucln (a,b)=16
a.ƯCLN(a,b)=12 ⟹a=12.m
b=12.n với m,n N* và (m,n)=1
a+b=120⟹12.m+12.n=120⟹12.(m+n)=120
⟹m+n=120:12=10
m 1 9 3 7
n 9 1 7 3
a 12 108 36 84
b 12 108 36 84
Tìm các số tự nhiên a,b sao cho
a, a+b=120, UCLN ( a;b)=12
b, a.b= 6936, UCLN (a;b)= 34
c, a.b=6936, BCNN (a:b) = 204
Do ƯCLN(a,b) = 12
=> a = 12 × a' b = 12 × b' (a'b')=1
Ta có:
a + b = 120
12 × a' + 12 × b' = 120
12 × (a' + b') = 120
a' + b' = 120 : 12
a' + b' = 10
Giả sử a > b => a' > b' mà (a'b')=1 => a' = 9; b' = 1 hoặc a' = 7; b' = 3
+ Với a' = 9; b' = 1 => a = 108; b = 12
+ Với a' = 7; b' = 3 => a = 84; b = 36
Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là: (108;12) ; (84;36) ; (36;84) ; (12;108)
ƯCLN(a,b)=34=>a chia hết cho 34;b chia hết cho 34
ta có a=m.34;b=n.34(m,n là số tư nhiên)
=>a.b=34.m.34.n=6936
m.n.1156 =6936
m.n =6936:1156
m.n =6=1.6=6.1=2.3=3.2
vậy:(m,n):(1;6),(6;1),(2;3),(3;2)
do 72= 32.23
nếu ít nhất trong 2 số a , b có 1 số chia hết cho 2
giả sử a chia hết cho 2 =>b=42-a cũng chia hết cho 2
=> cả a và b đều chia hết cho 2
vì vậy tương tự ta cũng có a,b chi hết cho 3
=>a và b chia hết cho 6
ta thấy 42=36+6=30+12=18+24(là tổng 2 số chia hết cho 6)
trong các số trên chỉ có số 18 và 24 thỏa mãn
=>a=18;b=24
Tìm hai số tự nhiên a và b (a>b), biết rằng :
a) a=96 và ƯCLN(a,b)=12
b) ƯCLN(a,b)=45 và a=270
c) a+b=120 và ƯCLN(a,b)=12
d) a+b=224 và ƯCLN(a,b)=28
e) a.b=1944 và ƯCLN(a,b)=18
a, b: Bạn xem lại đề.
c.
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$
Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:
$(x,y)=(9,1), (7,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$
d.
Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=28x+28y=224$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$
e.
Vì $ƯCLN(a,b)=18$ và $a>b$ nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=18x+18y1944$
$\Rightarrow x+y=108$
Với điều kiện $x>y, (x,y)=1$ thì $x,y$ có thể nhận khá nhiều giá trị. Bạn có thể xét từng TH để tính toán nhé.
Tìm các số tự nhiên a,b (a,b) biết:
a) ƯCLN(a,b)=12; BCNN(a,b)=240
b) ƯCLN(a,b)=10; BCNN(a,b)=120
Ghi cách giải
Cm (a,b). [a,b]=a.b
giả sử a=<b
do (a, b) = 12 nên a = 12m; b = 12n (m ≤ n do a ≤ b) với m, n thuộc Z+; (m, n) =1.
TheođịnhnghĩaBCNN:
[a,b]=mnd=mn.12=240=>mn=20 =>m=1,n=20hoặcm=4,n=5 hoặc m=2, n=10 =>a=12, b=240 hoặc ....
a)Ta có :ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
= 12.240
=2880
Vì ƯCLN(A,B)=12
Suy ra a=12m
b=12n (m,n)=1
12m.12n=144.mn=2880
Suy ra mn=2880;144
mn=20
ta thấy 20=1.20=20.1=4.5=5.4
mặt khác ƯCLN(a,b)=1 và a<b nên ta có bảng sau
m | 1 | 20 | 4 | 5 |
n | 20 | 1 | 5 | 4 |
a | 12 | 240 | 48 | 60 |
b | 240 | 12 | 60 | 48 |